https://www.mdu.se/

Denna studie undersöker hur lärare beskriver att de arbetar för att främja läsförståelseförmågan hos elever som talar svenska som andraspråk i årskurs f-3. För att undersöka detta genomförs en tematisk analys av sex semistrukturerade intervjuer med lärare från olika kommuner som arbetar i skolor med många andraspråkselever. 

Resultatet pekar på att lärarna arbetar strukturerat med att undervisa elever om lässtrategier som kan användas för att förstå en text enligt undervisningsmodellen Reciprocal teaching. Den vanligaste strategin som används enligt lärarna är att reda ut oklarheter, då andraspråkselever ofta har ett bristande ordförråd. Strategierna summera, förutspå och ställa frågor används också men i mindre utsträckning. 

Resultatet visar dessutom att lärarna är positiva till att använda elevernas modersmål i undervisningen för att främja deras läsförståelse. Deras resonemang pekar på att de använder en del av de strategier som föreslås i ramverket pedagogiskt transspråkande, dock ofta på ett spontant och oplanerat sätt.

Slutsatsen blir således att lärare behöver mer kunskap och utbildning om hur elevernas modersmål kan användas som resurser. Detta för att underlätta för dem att utforma mer planerade, medvetna och varierade arbetssätt och komma bort från den spontana tillämpningen av pedagogiskt transspråkande som för tillfället ofta sker. Studien understryker att strategier för att främja andraspråkselevers läsförståelse i svenska inte är något som enbart SVA-lärare behöver förhålla sig till, utan en viktig fråga för alla lärare i skolan.

Syftet med studien är att undersöka hur lärare resonerar didaktiskt kring SO-undervisning i årskurs f-3 i demokratifrågor och vilka möjligheter och utmaningar som kan finnas i den undervisningen.

För att kunna besvara detta syfte har semistrukturerade intervjuer genomförts med fyra informanter med varierande yrkeserfarenhet och aktuella undervisningsårskurser.

Resultat för studien visar att informanterna har bra koll på varför det är viktigt att undervisa om demokrati, hur undervisningen ska genomföras och vad den ska innehålla. För att kunna uppnå skolans demokratiuppdrag behöver demokratiundervisningen genomsyra hela skolans verksamhet, utgå ifrån elevernas individuella förutsättningar, behov, intressen och erfarenheter, göra eleverna delaktiga i utformandet av sin utbildning och få de att inse att deras röst är betydelsefull. Kommunikation är a och o i demokratiundervisningen och ska ske både med och mellan elever, kollegor och vårdnadshavare.

Studiens syfte var att ta reda på hur förskollärare arbetar med nationella minoriteter och ta reda på vilka påverkansfaktorer som inverkar på undervisningen om de nationella minoriteterna. Studien är en flermetods-studie kring ett arbetsmaterial som skapats för förskolans arbete med minoriteter (Sametinget,2018), förskollärare har genomfört semistrukturerade enkäter och semistrukturerade intervjuer och frågorna har berört förskollärares resonemang kring arbetet med nationella minoriteter utifrån arbetsmaterialet. I analysen och diskussionen framgår påverkansfaktorer och förskollärares tolkningar och planerade undervisningar blir centrala. Vår forskning har närmat sig svaret på vad som är påverkansfaktorer för förskollärares undervisning om nationella minoriteter. Studien bidrar till forskningen kring förskolepedagogik, med fokus på förskollärares behov i sitt arbete med barn om och med nationella minoriteter. Det erbjuder insikter om hur man bäst kan stödja dessa barns utveckling och främjar en mer inkluderande utbildning. 

We study Hilbert functions, Lefschetz properties, and Jordan type of Artinian Gorenstein algebras associated to Perazzo hypersurfaces in projective space. The main focus lies on Perazzo threefolds, for which we prove that the Hilbert functions are always unimodal. Further we prove that the Hilbert function determines whether the algebra is weak Lefschetz, and we characterize those Hilbert functions for which the weak Lefschetz property holds. By example, we verify that the Hilbert functions of Perazzo fourfolds are not always unimodal. In the particular case of Perazzo threefolds with the smallest possible Hilbert function, we give a description of the possible Jordan types for multiplication by any linear form.

Syftet med denna studie är att undersöka fördelarna med flerspråkighet hos sjuksköterskor. I denna studie har en kvalitativ undersökning genomförts genom intervjuer med flerspråkiga sjuksköterskor och ett elektroniskt frågeformulär. Data som samlats in är baserad på tre intervjuer och 10 elektroniska enkäter och analyserades kvalitativt med hjälp av analysmetoden "tematisk analys". Detta innebär att uppgifterna kommer att grupperas i olika kategorier. Resultatet visar att flerspråkighet kan hjälpa sjuksköterskor i den medicinska miljön när de utvecklar en djupare relation och förståelse med sina patienter. Resultaten visade också att språkbarriärer kan vara ett problem inom vården. Försämrad kommunikation kan leda till försämring av den verbala vården och därför kan flerspråkiga sjuksköterskor vara en utmärkt arbetskraft, särskilt inom vården. Resultaten av studien indikerade att trots att samtliga informanter hade kunskaper i engelska som ett extra språk, var engelskan inte så effektiv eller produktiv när det gällde sjukhusmiljön. Slutsatsen av denna studie är att flerspråkiga sjuksköterskor potentiellt är till stor hjälp inom det medicinska området. Studiens slutsatser visar att flerspråkiga sjuksköterskor är uppskattade och villiga att använda sin flerspråkighet med patienter.

The purpose of this thesis is to be able to contribute a small insight into how first-generationSomali women experience higher education and what they experience as opportunities andobstacles. The data has been collected through a semi-structured qualitative telephoneinterview. The result is based on five interviews with first-generation Somali femalestudents who have lived in Sweden for less than ten years and who are currently pursuingbachelors or master's level of education. The results showed that higher education plays animportant role in the lives of all the students, it also shows that the students socio-culturalupbringing is the driving force behind their pursuing of higher education. Education is alsoseen as crucial for gaining social cultural and economic capital. The results also shows thatthe female students face challenges such as prejudices, socio-cultural barriers and evendifficulties in finding work after their education. 

Studiens syfte var att fördjupa kunskaperna om hur yrkesverksamma ledare beskriversin egen betydelse för kunskaps- och kompetensutveckling hos sina medarbetare i enkontext präglad av digitalisering och teknisk utveckling. Metoden som användes vartematisk analys av semistrukturerade intervjuer. Analysen utgick från åtta intervjuer och242 utsagor och resultatet visade att ledarna beskriver sin betydelse för medarbetarnaslärande genom att de skapar handlingsutrymme, ställer krav, kontrollerar och visaromsorg. Tekniska artefakter beskrivs få konsekvenser för verksamheterna och dessanställda. De slutsatser som dras är att ledarna har betydelse för sina medarbetareslärande, men inte till vilken grad. Det lärande som erbjuds och sker inomverksamheterna beskrivs delvissom ett anpassningsinriktat lärande och som ettredskapför produktion. Relevansen som studien har är insikter i ledares beskrivningar av sinbetydelse för sina medarbetares lärande samt hur den tekniska utvecklingen fårkonsekvenser både för medarbetarnas integritet och arbetsprestationer.

We show that, having a Hom-Lie algebra and an element of its dual vector space that satisfies certain conditions, one can construct a ternary totally skew-symmetric bracket and prove that this ternary bracket satisfies the Hom-Filippov-Jacobi identity, i.e. this ternary bracket determines the structure of 3-Hom-Lie algebra on the vector space of a Hom-Lie algebra. Then we apply this construction to two Hom-Lie algebras constructed on an associative, commutative algebra using σ-derivation and involution, and we obtain two 3-Hom-Lie algebras.

The Gleason problem has been proven to be a complicated issue to tackle. In this thesiswe will conclude that a domain, Ω ⊂ R^𝑛, has Gleason 𝑅-property at any point 𝑝 ∈ Ω, where 𝑅(Ω) ⊂ 𝐶^∞(Ω) is the ring of functions that are real analytic in 𝑝. First, we investigate function spaces and give them fitting norms. Afterwards, we build a bump function that is then used to construct a smooth partition of unity on R^𝑛. Finally, we show that some of the functionspaces, introduced earlier, have the Gleason property. Ultimately, we use our smooth partition of unity in order to prove that the statement above holds for domains in R². Subsequently, with the same reasoning one can prove that the statement also holds for domains Ω ⊂ R^𝑛.

This paper presents a quadrature method for evaluating layer potentials in two dimensions close to periodic boundaries, discretized using the trapezoidal rule. It is an extension of the method of singularity swap quadrature, which recently was introduced for boundaries discretized using composite Gauss–Legendre quadrature. The original method builds on swapping the target singularity for its preimage in the complexified space of the curve parametrization, where the source panel is flat. This allows the integral to be efficiently evaluated using an interpolatory quadrature with a monomial basis. In this extension, we use the target preimage to swap the singularity to a point close to the unit circle. This allows us to evaluate the integral using an interpolatory quadrature with complex exponential basis functions. This is well-conditioned, and can be efficiently evaluated using the fast Fourier transform. The resulting method has exponential convergence, and can be used to accurately evaluate layer potentials close to the source geometry. We report experimental results on a simple test geometry, and provide a baseline Julia implementation that can be used for further experimentation.

We present a spectrally accurate method for the rapid evaluation of free-space Stokes potentials, i.e., sums involving a large number of free space Green’s functions. We consider sums involving stokeslets, stresslets and rotlets that appear in boundary integral methods and potential methods for solving Stokes equations. The method combines the framework of the Spectral Ewald method for periodic problems (Lindbo and Tornberg in J Comput Phys 229(23):8994–9010, 2010. doi: 10.1016/j.jcp.2010.08.026 ), with a very recent approach to solving the free-space harmonic and biharmonic equations using fast Fourier transforms (FFTs) on a uniform grid (Vico et al. in J Comput Phys 323:191–203, 2016. doi: 10.1016/j.jcp.2016.07.028 ). Convolution with a truncated Gaussian function is used to place point sources on a grid. With precomputation of a scalar grid quantity that does not depend on these sources, the amount of oversampling of the grids with Gaussians can be kept at a factor of two, the minimum for aperiodic convolutions by FFTs. The resulting algorithm has a computational complexity of $$O(N \log N)$$ O ( N log N ) for problems with N sources and targets. Comparison is made with a fast multipole method to show that the performance of the new method is competitive.

Syftet med denna studie är att undersöka och jämföra vilka läsmetoder några f-3 lärare väljer att använda i sin undervisning för elevernas tillägnande av skönlitteratur samt vilka läsmetoder några f-3 elever föredrar. De läsmetoder som studien fokuserar på är högläsning, tyst läsning och ljudbok. Till studien har intervjuer använts som datainsamlingsmetod med några lärare och elever. Resultatet av lärarnas svar visar att lärarna varierar sig i användning av läsmetoder, men den läsmetod som föredras är högläsning. Resultatet av elevernas svar visar att de tycker om samtliga läsmetoder, men att de föredrar tyst läsning. Detta är även den läsmetod som flera av eleverna använder sig av på fritiden. Studiens slutsats är att lärarna är eniga om att det är viktigt med varierande läsmetoder som gynnar eleverna på olika sätt och att det kan öka deras läslust. Läsmetoderna blir sedda som komplement till varandra. Den läsmetod som eleverna anser fungerar bäst för dem är tyst läsning, både i skolan och på fritiden. 

I svensk grundskola är matematik det ämne där flest elever går ut årskurs 9 utan ett godkäntbetyg. Den svenska grundskolan behöver bli bättre på att upptäcka och åtgärdaundervisningssituationen för elever som hamnat i matematiksvårigheter samt arbetaförebyggande för elever som riskerar att utveckla matematiksvårigheter.Syftet med studien är att undersöka lärares och speciallärares erfarenheter avmatematikundervisning och hur dessa yrkeskategorier arbetar för att upptäcka elever imatematiksvårigheter samt arbetet för att åtgärda dessa svårigheter. Studien har en kvalitativ forskningsansats där semistrukturerade intervjuer genomförts.Urvalet av respondenter har varit målstyrt där lärare och speciallärare medmatematikinriktning har tillfrågats. Resultatet visar på vilka sätt lärare och speciallärareupptäcker elever med matematiksvårigheter och hur de arbetar för att både åtgärdasvårigheter samt arbeta främjande för att matematiksvårigheter inte ska uppstå.Denna studie visar på olika sätt att arbeta upptäckande, främjande och åtgärdande för eleversom riskerar att hamna i eller är i matematiksvårigheter.

This study investigates linguistic metaphors used by Swedish learners of English in upper secondary school. The aim is to provide a measure of the amount and distribution of metaphor in learner English, with the secondary aim of evaluating the method. 24 essays at two different proficiency levels were analyzed using the Metaphor Identification Procedure Vrije Universiteit (MIPVU), a method developed by Steen and his colleagues in 2010, which has since become a popular method for identifying metaphor. The findings are in accordance with previous research and indicate increased metaphor density with higher proficiency levels. The results also show that metaphor is not evenly distributed among word classes: the word classes prepositions and verbs were found to exhibit the highest proportions of metaphor, whereas e.g. adverbs exhibited very few metaphor-related words. MIPVU was found to be a reliable and useful method even for learner English, despite not being created for this purpose.  

Syftet med denna studie är att undersöka förskollärares erfarenheter av att använda förskolegården som undervisningsmiljö. Den datainsamlingsmetod som ligger till grund för studien bygger på intervjuer med åtta verksamma förskollärare. Studien tar utgångspunkt i ett sociokulturellt perspektiv med komplement av Gibsons ekologiska realism. Resultatet visar att förskollärare har en nyckelroll i utformningen av gården där deras engagemang möjliggör olika handlingserbjudanden. Genom att tillhandahålla ett variationsrikt och utmanande material kan undervisningssituationer på gården möjliggöras. Resultatet visar även att det finns en motsägelsefullhet i förskollärares utsagor kring att använda gården som undervisningsmiljö. Planerade undervisningstillfällen på gården är mer förekommande än spontana. Slutsatsen är att man missar många undervisningssituationer på gården, vilket ger skäl till att de behöver tas tillvara på ett tydligare sätt. Förskollärares didaktiska överväganden är avgörande för om det blir en lekfull undervisning på gården eller om gården enbart blir en symbol för barns fria lek. Fortbildning inom området är något som kan betonas både i styrdokument och i utbildningssammanhang.

Genom vår yrkeserfarenhet har vi sett en förändring mot en mer individanpassad skola, där lärare i högre grad ska planera och genomföra undervisning utifrån elevunderlaget. Syftet med denna studie är att få en större inblick hur lärare och speciallärare arbetar och dokumenterar extra anpassningar i en inkluderande matematikundervisning, samt hur dessa påverkar elevens ansvar och möjlighet att inkluderas. Studien har en kvalitativ undersökningsmetod med 12 semistrukturerade intervjuer. Av dessa 12 är fyra speciallärare och åtta matematiklärare som är yrkesverksamma i olika delar i mellersta Sverige. Det mest framträdande i undersökningen är att det finns en varierad bild av vad extra anpassningar innebär och hur lärare och speciallärare arbetar med extra anpassningar. Vidare visar studien att inkludering genomförs i undervisningen och att lärare och speciallärare är positiva till att arbeta inkluderande, men uppvisar också motstridiga känslor och tankar gällande om inkludering hjälper eller stjälper eleven. Resultatet visar att rutinerna kring dokumentationen av extra anpassningar är bristfälliga. Vi drar slutsatsen att speciallärare och lärare har en viktig funktion, både enskilt men även i ett samspel med varandra. Det gäller extra anpassningar, ett inkluderande arbetssätt och vikten av att dokumentera extra anpassningar så att det främjar elevens kunskapsutveckling i matematik.  

Syftet med denna studie var att undersöka förskollärares matematiska och didaktiska kunskaper i och om ämnet matematik. Studien riktades mot förskollärare som tog sin examen innan år 2010. Datainsamlingen var kvalitativa semistrukturerade intervjuer. Intervjuerna genomfördes med 8 förskollärare. Utifrån datamaterialet formades resultatet, som delades upp i relevanta kategorier och teman. Resultatet visade att samtliga förskollärare hade undervisning i matematik men att deras matematiska och didaktiska kunskaper skilde sig åt. Resultatet analyserades utifrån Aristoteles kunskapsteori och de centrala begreppen episteme - teoretisk kunskap, techne - praktisk kunskap och fronesis - etisk kunskap. Slutsatsen visade att förskollärarna i denna studie upplevde ett behov av ytterligare kompetensutveckling, både i ämnet matematik men främst hur matematikundervisningen kan genomföras. Det som även framkom i slutsatsen var att praktisk, teoretisk och etisk kunskap måste samspela för att förskollärare ska bilda en god förståelse för vad uppdraget säger och yrket innebär.

Forskning visar att det finns begränsade kunskaper om samarbetet mellan specialpedagoger och lärare. Det gäller då särskilt kunskaper som berör hur specialpedagogen stödjer läraren i arbetet med att möta elevernas behov inom ramen för ordinarie undervisning. Syftet med studien var att undersöka det interprofessionella samarbete mellan specialpedagoger och lärare samt hur specialpedagogers kompetens används i arbetet med att utforma inkluderande lärmiljöer. Skrtics teori, om att lärare bör samarbete med andra professioner för att kunna skapa en varierad undervisning och en flexibel organisering, utgör studiens utgångspunkt. Skolor från tre kommuner och skolenheter från grundskola upp till vuxenutbildning representerades. En kvalitativ forskningsansats valdes och datainsamlingen som genomfördes var intervjuer med specialpedagoger och observationer av deras arbete. Sammantaget framkom att samarbete mellan specialpedagoger och lärare förekommer. I studiens resultat framkom att alla specialpedagoger använde kollaborativ handledning i sitt uppdrag, det vill säga att lärare och specialpedagog gemensamt reflekterade, samverkade och på olika sätt bidrog med sin expertis. Ofta startade den kollaborativa handledningen med en observation. Enligt specialpedagogerna anser lärare att det är mer effektivt att särskilja elever från ordinarie undervisning än att båda professionerna samarbetar i klassrummet. Ett råd som studien lämnar till specialpedagoger som vill bygga goda relationer med lärare är att de behöver göra mer än att samtala om en enskild elev eller utformning av den fysiska miljön. De behöver vara med i verksamheten och exempelvis delta i undervisning som görs.  

I denna kvalitativa forskning utforskas de komplexa faktorer som kan påverka hur personal inom förskolan bemöter barns känslouttryck. Delarna av rubriken "Dämpa dig" och ”Du måste lyssna” belyser det spänningsfyllda samspelet mellan vuxnas förväntningar och barns känslouttryck. Genom noggranna observationer och tematisk analys identifieras möjliga faktorer som kan påverka personalens val av strategi och metod. Resultatet pekar på vikten av att reflektera över dessa val och lyssna på barnen för att skapa en mer förstående och stödjande miljö för deras känslouttryck.

Denna studie har undersökt tidigare gymnasieelevers upplevelser gällande deras relationer med sina lärare. Syftet med studien är att få en förståelse för vilken betydelse lärar-elevrelationen har haft för elevens skolgång utifrån den tidigare elevens upplevelser. Studien är kvalitativ där semistrukturerade intervjuer genomfördes både digitalt och fysiskt för att samla in data. Resultatet analyserades med hjälp av en tematisk innehållsanalys för att uppmärksamma mönster och hitta gemensamma nämnare som bildade olika teman. Resultatet uppvisade att beroende på om relationen var bra eller dålig påverkade detta informanternas skolgång, som exempelvis minskad motivation på lektionerna. De tidigare gymnasieeleverna beskrev vad de värdesätter i en lärar-elevrelation men även vad som inte uppskattas. Tillit, engagemang, att bli sedd var nyckelord som sågs i flertal av intervjuerna med de tidigare gymnasieeleverna. De tidigare gymnasieelevernas upplevelser är av betydelse för att underlätta relationsskapandet mellan lärare och elever. Slutligen kopplades resultatet till det relationella perspektivet. Perspektivet ger riktlinjer gällande hur lärare kan förhålla sig till sina elever och hur de kan motivera samt bygga tillitsfulla relationer. Detta speglar sig i resultatet vilket visar det relationella perspektivets betydelse när det kommer till relationskapandet med de tidigare eleverna. Slutsatsen blir att de tidigare elevernas upplevelser tyder på att läraren måste engagera sig och ta reda på vad som är bra och dåligt i deras relation till sina elever genom att prata om det. För att en bra relation ska uppnås krävs det bland annat att eleverna har tillit för sina lärare och känner sig sedda. Om allt detta uppnås resulterar det till att eleven känner sig mer motiverad och vill göra bättre ifrån sig.

Studiens syfte är att undersöka hur förskollärare beskriver barns delaktighet och inflytande på förskolan samt hur de anser sig kunna skapa förutsättningar för barns delaktighet och inflytande i förskolans utbildning. Studien utgår ifrån semistrukturerade intervjuer som metod där 10 förskollärare medverkat. Den teoretiska utgångspunkten för studien är det barndomssociologiska perspektivet med begreppen being och becoming, samt begreppet barns aktörskap och Shiers delaktighetsmodell. Resultatet synliggör förskollärares beskrivningar av strategier för att öka barns delaktighet och inflytande genom kartläggning av barns behov och intressen, tydliggörande pedagogik och demokratiska röstningar, men lyfter också hinder och utmaningar i förskolans uppdrag att främja barns delaktighet och inflytande. Studiens slutsats visar att förskollärare har en vilja att skapa förutsättningar för barns delaktighet och inflytande i förskolan, men att det finns osäkerhet i hur förskollärare kan öka barns delaktighet och inflytande i samspel med övriga mål och riktlinjer i förskolans styrdokument.

Syftet med studien är att undersöka hur lärare för förskoleklass och årskurs 1-3 organiserar och arbetar med högläsning samt hur val av litteratur görs och påverkar elevers intresse. Detta har utförts genom semistrukturerade intervjuer med 6 F-3-lärare. Studiens resultat visar att det finns varierande arbetssätt vid högläsning där samtal och diskussion är en stor del av högläsningen. Dessutom visar studiens resultat att högläsning är viktigt för elevers språkutveckling, ordförråd och läsintresse. En annan viktig aspekt som studien lyfter fram är att högläsning bidrar till en gemenskap. Gemenskapen bidrar sedan till att elever får möjlighet att känna en känsla av sammanhang tillsammans med andra elever. 

Syftet med studien är att bidra med kunskaper om 1-3-lärares erfarenheter av att väcka och främja elevers läslust genom gemensam och enskild läsning. Därigenom skapas en bild av vilka för- och nackdelar det finns med de olika lässätten. Studien har utförts genom semistrukturerade intervjuer med 8 verksamma 1-3-lärare. Resultatet visar att lärare arbetar på flera sätt där de använder gemensam och enskild läsning på varierande sätt. Det finns flera faktorer som påverkar elevers läsintresse och läslust, exempelvis lyfts vikten av läsarförebilder och en god och stimulerande läsmiljö. Dessutom visar studiens resultat och slutsats vilka för- och nackdelar det finns med gemensam och enskild läsning samt att en gemensam läsning skapar en läsargemenskap. 

Syftet med den här studien är att undersöka om, och isåfall hur, förskollärarna resonerar kring användandet av högläsning för att främja barns språkutveckling. Vilka strategier använder de och hur de går till väga för att inkludera alla barn. Studien är baserad på en kvalitativ ansats genom intervjuer, utifrån det sociokulturella perspektivet. Resultatet visar att högläsning som en planerad aktivitet med barn i förskolan, kan bidra till barns språkutveckling och utökade ordförråd. Det framkom att med hjälp av olika strategier och metoder för planering och genomförandet av högläsning inkluderas alla barn. Förskollärarna kunde på så vis nå barn med andra språk och barn i olika utvecklingsnivåer och främja barns språkutveckling. Studiens slutsats visar att förskollärarens medvetenhet och syfte med högläsning utvecklar barn i deras individuella språknivåer. Avslutningsvis behöver förskollärarna förutsättningar för att hantera yttre ramfaktorer som kan påverka planering och genomförande av högläsning i förskolan.

Studiens syfte är att se hur barnbokskaraktärer porträtteras ur ett genusperspektiv och se om det skett en förändring över tid. I studien analyseras två böcker från olika tider, Ronja Rövardotter från 1981 och första delen ur Musse och Helium från 2018. Metoden är en komparativ analysmetod av text och illustrationer och studien grundar sig på olika genusteorier. I analysen framkommer det att båda böckerna innehåller både normbrytande drag men även drag som kan ses stärka redan rådande stereotyper. Ronja Rövardotter ses som mer normbrytande, men slutsatsen är att det är svårt att avgöra om det är utgivningsåret, bokens genre eller helt enkelt bara författaren som avgör hur normbrytande boken blir.

Studiens syfte var att undersöka hur det ser ut med högläsning ur engelsk barnlitteratur på lågstadiet, både hur och i vilken utsträckning lärare använder sig av det, vilken påverkan de ser att det har på språkutvecklingen samt hur det tas emot av elever. Studien använder sig av en metodkombination med intervjuer av lärare och ett högläsningsexperiment med efterföljande elevenkäter för att få elevernas synvinkel. I empirin framkom att högläsning på engelska sällan skedde, trots dess språkutvecklande fördelar, på grund av flera upplevda svårigheter. Engelsk högläsning togs emot väl av eleverna, som inte såg lika stora problem som lärarna. 

We consider a market model of financial engineering with three factors represented by three correlated Brownian motions. The volatility of the risky asset in this model is the sum of two stochastic volatilities. The dynamic of each volatility is governed by a mean-reverting process. The first stochastic volatility of mean-reversion process reverts to the second volatility at a fast rate, while the second volatility moves slowly to a constant level over time with the state of the economy.

The double mean-reverting model by Gatheral (2008) is motivated by empirical dynamics of the variance of the stock price. This model can be consistently calibrated to both the SPX options and the VIX options. However due to the lack of an explicit formula for both the European option price and the implied volatility, the calibration is usually done using time consuming methods like Monte Carlo simulation or the finite difference method.

To solve the above issue, we use the method of asymptotic expansion developed by Pagliarani and Pascucci (2017). In paper A, we study the behaviour of the implied volatility with respect to the logarithmic strike price and maturity near expiry and at-the-money. We calculate explicitly the asymptotic expansions of implied volatility within a parabolic region up the second order. In paper B we improve the results obtain in paper A by calculating the asymptotic expansion of implied volatility under the Gatheral model up to order three. In paper C, we perform numerical studies on the asymptotic expansion up to the second order. The Monte-Carlo simulation is used as the benchmark value to check the accuracy of the expansions. We also proposed a partial calibration procedure using the expansions. The calibration procedure is implemented on real market data of daily implied volatility surfaces for an underlying market index and an underlying equity stock for periods both before and during the COVID-19 crisis. Finally, in paper D we check the performance of the third order expansion and compare it with the previous results.

We study the double-mean-reverting model by Gatheral. Our previous results concerning the asymptotic expansion of the implied volatility of a European call option, are improved up to order 3, that is, the error of the approximation is ultimately smaller that the 1.5th power of time to maturity plus the cube of the absolute value of the difference between the logarithmic security price and the logarithmic strike price.

The double-mean-reverting model by Gatheral [1] is motivated by empirical dynamics of the variance of the stock price. No closed-form solution for European option exists in the above model. We study the behaviour of the implied volatility with respect to the logarithmic strike price and maturity near expiry and at-the- money. Using the method by Pagliarani and Pascucci [6], we calculate explicitly the first few terms of the asymptotic expansion of the implied volatility within a parabolic region.

The double-mean-reverting model by Gatheral is motivated by empirical dynamics of the variance of the stock price. No closed-form solution for European option exists in the above model. We study the behaviour of the implied volatility with respect to the logarithmic strike price and maturity near expiry and at-the-money. Using the method by Pagliarani and Pascucci, we calculate explicitly the first few terms of the asymptotic expansion of the implied volatility within a parabolic region.

The Gatheral double stochastic volatility model is a three-factor model with mean-reverting stochastic volatility that reverts to a stochastic long-run mean. Our previous paper investigated the performance of the first and second-order implied volatilities expansions under this model. Moreover, a simple partial calibration method has been proposed. This paper reviews and extends previous results to the third-order implied volatility expansions under the same model. Using Monte-Carlo simulation as the benchmark method, extensive numerical studies are conducted to investigate the accuracy and properties of the third-order expansion. 

Syftet med studien är att ta reda på hur mellanstadielärare resonerar kring användningen av rättstavningsprogram. För att ta reda på det har en kvalitativ insats med semistrukturerade intervjuer med aktiva lärare gjorts. Resultatet visar att lärare har flera olika anledningar och resonemang kring användningen av rättstavningsprogram. Slutsatsen som kan dras är att lärare är väl medvetna om den forskning som finns idag. De vet att elever med läs - och skrivsvårigheter gynnas av rättstavningsprogram. Det saknas dock forskning kring hur elever utan svårigheter påverkas av rättstavningsprogram. Detta gör att lärare formulerar ett eget syfte till att använda dem. 

This thesis focuses on the parameter stability of additive normal tempered stable processes when calibrating a volatility surface. The studied processes arise as a generalization of Lévy normal tempered stable processes, and their main characteristic are their time-dependent parameters. The theoretical background of the subject is presented, where its construction is discussed taking as a starting point the definition of Lévy processes. The implementation of an option valuation model using Fourier techniques and the calibration process of the model are described. The thesis analyzes the parameter stability of the model when it calibrates the volatility surface of a market index (EURO STOXX 50) during three time spans. The time spans consist of the periods from Dec 2016 to Dec 2017 (after the Brexit and the US presidential elections), from Nov 2019 to Nov 2020 (during the pandemic caused by COVID-19) and a more recent time period, April 2023. The findings contribute to the understanding of the model itself and the behavior of the parameters under particular economic conditions.

Syftet med studien är att få en ökad förståelse för och kunskap i de förändringar en människa genomgår i samband med stressrelaterad ohälsa och gruppbehandling. Fokus kommer ringa in och tydliggöra de processer som människorna erfar efter gruppbehandlingen och därefter analysera lärandet betydelse i dessa processer.

Studien utgår från ett kvalitativt perspektiv med livsberättelser som intervjuform. Genom att skildra personernas erfarenheter och hitta beröringspunkter med det transformativa lärandet kan studien bidra till en ökad förståelse för utmattningens och gruppbehandlingens roll i dras utveckling och vidare ge läsaren möjlighet till mer kunskap i deltagarnas lärprocesser.

Resultatet visar att utmattningen blir som ett brott i livet som påverkar hur människan ser på sig själv och sitt liv. I och med gruppbehandlingen bryter deltagarna sin isolering och i interaktionen med de andra gruppdeltagarna visar resultaten att det förekommer transformativa processer. Gruppbehandlingen utgör ett meningsfullt sammanhang där deltagarna hittar nya meningsperspektiv, använder sig utav kritiskreflektion, kommunikativt lärande samt att det sker en förändring av identiteten.

For the space of (σ,τ)-derivations of the group algebra C[G] of a discrete countable group G, the decomposition theorem for the space of (σ,τ)-derivations, generalising the corresponding theorem on ordinary derivations on group algebras, is established in an algebraic context using groupoids and characters. Several corollaries and examples describing when all (σ,τ)-derivations are inner are obtained. Considered in details are cases of (σ,τ)-nilpotent groups and (σ,τ)-FC groups.

Studiens syfte var att undersöka betygets påverkan på undervisningen. Metodvalet var en semistrukturerad intervjuform där lärare och rektorer medverkade. Analysmetoden i studien är fenomenografisk. Resultaten visade att lärarna inte anser att betygsättning påverkar undervisningen. Betyg kan ses som en metod för att motivera elevers lärande och det kan även vara en stressfaktor. Resultatet visade att betyg kan vara fördelaktigt då eleverna blir förberedda för framtida utmaningar exempelvis betyg i högstadiet och gymnasiet. Utmaningen för lärarna blir att få eleverna att titta på matrisen och inte endast bokstaven i betyget. Slutsatsen som kan dras av studiens resultat är att feedback till elever bidrar till ett utvecklat lärande. Ett betyg utan feedback bidrar inte till elevers lärande. Skolverkets införande av betygsättning från årskurs fyra har ifrågasatts och vår studie belyser både för och nackdelar med fenomenet.

Syftet med denna studie är att undersöka hur lärare i F-3 beskriver utmaningar med att arbeta med de fem förmågorna i undervisningen. För att uppnå syftet har vi genomfört kvalitativa intervjuer för att samla in material med hjälp av sju stycken informanter. Resultatet visar att lärarna kontinuerligt använder sig av en varierad undervisning för att utveckla de fem förmågorna hos eleverna. Det uppkommer även en del utmaningar och möjligheter i arbete med förmågorna.  Slutsatsen är att lärare tillämpar olika arbetsmetoder och material i undervisningen, men oavsett detta så finns det en del utmaningar och möjligheter.

Syftet med studien var att undersöka i vilken omfattning språkfrämjande metoder och verktyg användes av förskollärare i förskolan för att stödja barns språkutveckling vilket undersöktes utifrån ett sociokulturellt perspektiv. För att söka svar på studiens syfte tillämpades en kvantitativ forskningsansats där en webbenkät riktad till förskollärare användes som metod. Resultatet visade att förskollärare använder olika språkfrämjande metoder och verktyg i stor omfattning i förskolans olika miljöer. Resultatet visade att förskollärare skattar sin kompetens inom barns språkutveckling som god och ser positivt på kompetensutveckling. Studiens slutsats är att samtliga metoder och verktyg tillämpas av förskollärare i förskolan och används regelbundet för att främja barns språkutveckling. En slutsats är även att förskollärare ser kompetensutveckling som viktigt och betydelsefull för att kunna främja barns språk. 

Detta examensarbete undersöker hur svensklärare väljer och använder litterära verk för att inkludera kulturell mångfald i undervisningen. Genom ett normkritiskt perspektiv av den tematisk analysen av Stjärnlösa nätter (Asaad, 2015), Det finns inga skridskor i öknen (Berggren, 2002) och Jag är Zlatan (Ibrahimović & Lagercrantz, 2012) kommer reflektioner över hur dessa verk skildrar olika perspektiv av mångfald. Slutsatserna för examensarbetet kommer att diskutera ifall samt hut dessa verk fungerar som effektiva verktyg för att öka elevernas förståelse gentemot andra kulturer och identiteter. I examensarbetet kommer verken att diskuteras normkritiskt på ett sätt som uppmärksammar eventuella stereotyper som förekommer i litteraturen samt diskutera hur svensklärare kan bidra till en mer inkluderande undervisningsmiljö.

Syftet med studien är att belysa hur förskollärare beskriver att de arbetar ur ett normkritiskt perspektiv kring genus i leken i förskolan. Studien utgår från en kvalitativ forskningsmetod där datainsamlingsmetoden tillämpats genom semistrukturerade intervjuer med nio förskollärare. De frågeställningar som studien utgår från är: “Hur beskriver förskollärare att de arbetar för att bryta könsnormer mellan flickor och pojkar i leken?” Och “Hur beskriver förskollärare att traditionella könsmönster i förskolan upprätthålls? “. I studien används Yvonne Hirdmans genusteori (1988, 2001) som teoretiskt ramverk. Resultatet av studien visar på att förskollärare arbetar normkritiskt i förskolan utifrån ett jämställdhetsuppdrag med fokus på miljön samt det egna förhållningsättet. Resultatet visar även på att könsnormer utspelar sig mellan barn i lek samt att de upprätthålls av pedagoger, vårdnadshavare och barn. Vår slutsats är att förskollärare visar medvetenhet kring ett normkritiskt arbete genom att de aktivt använder sig av olika arbetssätt för att bryta könsnormer. Trots det visar studien på att könsnormer i förskolan är svåra att bryta eftersom de är starkt implementerade i den sociala omgivningen och kan därmed påverka barns sätt att vara utifrån kön.

Syftet med studien är att få kunskap om hur lärare definierar begreppet kollegialt lärande, samt hur kollegialt lärande påverkar undervisningen i svenskämnet. Studien lyfter fram hur lärare i årkurs 4–6 upplever det kollegiala lärandet i sitt yrke och på vilket sätt arbetar de med det kollegiala lärandet i svenskämnet. Datainsamlingsmetod i denna studie är kvalitativa intervjuer. Resultatet visar att det kollegiala lärandet är en nyckelfaktor för en kompetensutveckling hos lärarna, och att all form av samarbete är viktiga för att förbättra undervisning för att utveckla skolan generellt. Resultatet visar fördelar med det kollegiala lärandet men även visar den några hinder som lärarna stöttar på vid insatserna inför det kollegiala lärandet. Dessa hinder speglar nackdelarna med kollegialt lärandet, dock visar resultatet också vikten av handledning vid kollegiala insatser för att nå syftet med dem.  

En kvalitativ intervjustudien om hur lärare i mellanstadiet 4–6 beskriver deras erfarenheter av att arbeta med läsförståelsestrategier och hur de motiverar sitt val av att arbeta med dessa strategier. Studien lyfter fram olika läsförståelsestrategier som lärarna använder sig av vid arbetet med läsförståelse i olika texttyper och hur dessa strategier eller metoder bidrar till att utveckla läsförståelsen hos eleverna. Studien presenterar eventuella möjligheter och utmaningar vid arbetet med läsförståelsestrategier. Genom kvalitativa semistrukturerade intervjuer med verksamma lärare i mellanstadiet, har detta område av undervisningen i svenskämnet undersökts. Datainsamlingsmetod i denna studie är kvalitativa semistrukturerade intervjuer med verksamma lärare i mellansdtadie. Resultatet visar att mellanstadies lärare använder olika läsförståelsestrategier i undervisningenför att eleverna ska kunna läsa på raderna, mellan raderna och bortom raderna. Dessa starategier bygger på att skapa förförståelse, ställa frågor, göra kopplingar, visualisera och forma om texter. Resultatet visar vikten av sammarbet mellan lärare-elever och elever-elever, vilket också är något som läsförståelsestrategier bidrar till. Dock visar resultatetn att det finns faktorer som kan påverka arbetet med läsförståelsestrategier såsom, elevens motivation, läslust och läsflyt.

Läsförståelse är en grundläggande färdighet som öppnar dörrar till kunskapsutbyten, personlig utveckling, självständighet och deltagande i samhället. Att utveckla denna färdighet hos elever i lågstadiet kan vara en komplex och utmanande process för lärare. Denna studie syftar till att undersöka klasslärares perspektiv på de specifika utmaningar som elever i årskurs 1–3 möter under sin läsförståelseutveckling. Fokus ligger på svårigheter inom språkförståelse och exkluderar avkodningssvårigheter och språkstörningar. Studien utforskar hur dessa svårigheter identifieras samt vilka åtgärder och strategier lärarna använder för att underlätta för eleverna att förstå textens innehåll. Den kvalitativa metoden i form av semistrukturerade intervjuer användes, där sju klasslärare och en speciallärare från olika skolor och geografiska områden deltog. Data bearbetades och analyserades genom tematisk analys. Resultatet visar att de vanligaste svårigheterna är begränsade ordförråd, bristande begreppsförståelse och svaga metakognitiva förmågor. Resultatet avslöjar även att det finns flera strategier att identifiera läsförståelsesvårigheter samt undervisningsmodeller som kan främja elevernas läsförståelse. Slutsatsen indikerar att valet av undervisningsmetod är utmanande för lärarna och bör anpassas efter de specifika förmågor som lärare vill utveckla hos elever. 

We study partially ordered sets of prime ideals as found in commutative Noetherian rings. These structures, commonly known as prime spectra, have long been a popular topic in the field of commutative algebra. As a consequence, there are many related questions that remain unanswered. Among them is the question of what partially ordered sets appear as Spec(A) of some Noetherian ring A, asked by Kaplansky during the 1950's. As a partial case of Kaplansky's question, we consider finite posets that are ring spectra of commutative Noetherian rings. Specifically, we show that finite spectra of such rings are always order-isomorphic to a bipartite graph. However, the most significant undertaking of this study is that of devising a constructive methodology for finding a ring with prime spectrum that is order-isomorphic to an arbitrary bipartite graph. As a result, we prove that any complete bipartite graph is order-isomorphic to the prime spectrum of some ring of essentially finite type over the field of rational numbers. Moreover, a series of potential generalizations and extensions are proposed to further enhance the constructive methodology. Ultimately, the results of this study constitute an original contribution and perspective on questions related to commutative ring spectra.

The ordinary cross product in R³ is a widespread tool in mathematics and other sciences. It has applications in many areas such as several variable calculus, abstract algebra, geometry, and physics. In this thesis, we investigate in which Euclidean spaces R^𝑛 there exist cross products. Based on the properties of the cross product in R³, we introduce two different notions of a cross product in R^𝑛. Our first definition is based on the Pythagorean property and the perpendicular property of the cross product in R³. By direct calculation, we show that there is exactly one cross product in R¹, no cross product in R², and exactly two cross products in R³. We also show that if R^𝑛 has a cross product, then 𝑛 = 1, 3, or 7. Our second definition uses the following self-selected properties of the cross product in  R³: the triple property, and the nondegeneracy property, leading to the notion of a semi-crossproduct. By direct computation, we discover that R³ has exactly two semi-cross products, which coincide with its cross products, moreover, there does not exist any semi-cross product in R¹ or R². The main result of the thesis is that there are no semi-cross products in R^𝑛 for 𝑛 ≥ 4. As far as we know, the results of this chapter are new.

Syftet med studien är att få kunskap om hur lärare beskriver sitt arbete att motivera elever som riskerar att inte nå målen inom matematik i årskurs F-3. För att besvara studiens syfte genomförs kvalitativa semistrukturerade intervjuer med sex lärare för att få kunskap om hur de beskriver deras arbetssätt för att motivera elever. Resultaten visar på olika faktorer som påverkar elevernas motivation och hur lärarna använder sig av olika strategier för att främja motivationen hos eleverna med fokus på att öka självförtroendet och skapa en stödjande lärandemiljö. Med hjälp av Self-Determination Theory (SDT) kan viktiga faktorer och strategier identifieras för att främja elevernas motivation och lärande i matematikundervisningen. Vår slutsats är att lärarna anpassar uppgifter efter individuella behov, uppmuntrar självständighet och skapar inkluderande lärmiljöer.

Syftet med denna studie är att få en uppfattning om vilka faktorer som påverkar lärares val av olika läromedel i matematikundervisningen i årskurs F-3. En kvalitativ metod användes och semistrukturerade intervjuer genomfördes med åtta verksamma lärare som undervisar i matematik. Studiens resultat motiveras utifrån det teoretiska ramverket, den didaktiska triangeln. Resultatet visar att användningen av olika typer av läromedel i matematikundervisningen utgör en varierad undervisning och att lärares val av läromedel sker kollegialt. Studiens slutsats är att med hjälp av olika läromedel kan lärare anpassa matematikundervisningen efter elevers olika förutsättningar och behov, vilket är den viktigaste faktorn i deras val av läromedel.

Syftet med studien var att undersöka förskollärares arbete med e-böcker som ett språkutvecklande verktyg i undervisningen. Metodvalet för denna studie var semi-struktuerade intervjuer och resultatet analyserades utifrån ett sociokulturellt perspektiv. Resultatet visade på att förskollärare både ser möjligheter och begränsningar med användningen av e-böcker i undervisningen. Möjligheterna med e-böcker var bland annat högläsning och boksamtal. Begränsningar med e-böcker var bland annat minskad fysisk kontakt och färre besök till biblioteket. Slutstatsen för studien blir att e-böcker kan med fördel inkluderas i undervisningen i kombination med de analoga böckerna och att det krävs närvarande förskollärare med didaktisk medvetenhet, för att bidra till barns språkutveckling.

Syftet med föreliggande studie var att undersöka förekomsten av stöd för lärare i läromedel att orkestrera produktiva matematiska diskussioner i undervisningen. En läromedelsanalys genomfördes baserad på ett analysverktyg med utgångspunkt i Steins m. fl. (2008) modell för produktiva matematiska helklassdiskussioner. Analysfrågor för att undersöka förekomsten av stöd för de fem praktikerna i modellen, förutse, övervaka, välja, ordningsföljd och sammankoppla, togs fram. Analysfrågorna applicerades på fyra läromedel för gymnasiekursen matematik 2b. Resultatet av analysen visade att det i alla undersökta läromedel förekom någon form av lärarstöd för produktiva matematiska diskussioner enligt Steins m. fl. (2008) modell, men inget av de undersökta läromedlen hade fullt stöd för alla fem praktikerna i modellen. I och med att de undersökta läromedlen varierade stort i vilket stöd de ger för läraren att orkestrera produktiva matematiska diskussioner, är en slutsats att alla har potential att stötta lärare, men läraren behöver kunna utläsa detta stöd för att antingen välja läromedel eller produktivt använda det läromedel som finns tillhands.