mdh.sePublikationer
Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Weak Convergence of First-Rare-Event Times for Semi-Markov Processes
Mälardalens högskola, Institutionen för matematik och fysik.
2007 (Engelska)Doktorsavhandling, monografi (Övrigt vetenskapligt)
Abstract [sv]

I denna avhandling studerar vi nödvändiga och tillräckliga villkor för svag konvergens av första-sällan-händelsetider för semi-Markovska processer.

I introduktionen ger vi nödvändiga grundläggande definitioner och beskrivningar av modeller som betraktas i avhandlingen, samt ger några exempel på situationer i vilka metoder av första-sällan-händelsetider kan vara lämpliga att använda. Dessutom analyserar vi publicerade resultat om asymptotiska problem för stokastiska funktionaler som definieras på semi-Markovska processer.

I artikel A betraktar vi första-sällan-händelsetider för semi-Markovska processer med en ändlig mängd av lägen. Vi ger också en sammanfattning av våra resultat om nödvändiga och tillräckliga villkor för svag konvergens, samt diskuterar möjliga tillämpningar inom aktuarie-området.

I artikel B redovisar vi i detalj de resultat som annonseras i artikel A och bevisen för dem. Vi ger också nödvändiga och tillräckliga villkor för svag konvergens av första-sällan-händelsetider för semi-Markovska processer med en ändlig mängd av lägen i ett icke-triangulärt tillstånd. Dessutom beskriver vi med hjälp av Laplacetransformationen klassen av alla möjliga gränsfördelningar.

I artikel C studerar vi villkor av svag konvergens av flöden av sällan-händelser i ett icke-triangulärt tillstånd. Vi formulerar nödvändiga och tillräckliga villkor för konvergens, och beskriver klassen av alla möjliga gränsflöden. Vi tillämpar också våra resultat i asymptotisk analys av icke-ruin-sannolikheten för störda riskprocesser.

I artikel D ger vi nödvändiga och tillräckliga villkor för svag konvergens av första-sällan-händelsetider för semi-Markovska rocesser med en ändlig mängd av lägen i ett triangulärt tillstånd, samt beskriver klassen av alla möjliga gränsfördelningar. Resultaten utvidgar slutsatser från artikel B till att gälla för ett allmänt triangulärt tillstånd.

I artikel E ger vi nödvändiga och tillräckliga villkor för svag konvergens av flöden av sällan-händelser för semi-Markovska processer i ett triangulärt tillstånd. Detta generaliserar resultaten från artikel C till att beskriva ett allmänt triangulärt tillstånd. Vidare ger vi tillämpningar av våra resultat på asymptotiska problem av störda riskprocesser och till kösystemen med snabb service.

Abstract [en]

In this thesis we study necessary and sufficient conditions for weak convergence of first-rare-event times for semi-Markov processes, we describe the class of all possible limit distributions, and give the applications of the results to risk theory and queueing systems.

In paper A, we consider first-rare-event times for semi-Markov processes with a finite set of states, and give a summary of our results concerning necessary and sufficient conditions for weak convergence of first-rare-event times and their actuarial applications.

In paper B, we present in detail results announced in paper A as well as their proofs. We give necessary and sufficient conditions for weak convergence of first-rare-event times for semi-Markov processes with a finite set of states in non-triangular-array mode and describe the class of all possible limit distributions in terms of their Laplace transforms.

In paper C, we study the conditions for weak convergence for flows of rare events for semi-Markov processes with a finite set of states in non-triangular array mode. We formulate necessary and sufficient conditions of convergence and describe the class of all possible limit stochastic flows. In the second part of the paper, we apply our results to the asymptotical analysis of non-ruin probabilities for perturbed risk processes.

In paper D, we give necessary and sufficient conditions for the weak convergence of first-rare-event times for semi-Markov processes with a finite set of states in triangular array mode as well as describing the class of all possible limit distributions. The results of paper D extend results obtained in paper B to a general triangular array mode.

In paper E, we give the necessary and sufficient conditions for weak convergence for the flows of rare events for semi-Markov processes with a finite set of states in triangular array case. This paper generalizes results obtained in paper C to a general triangular array mode. In the second part of the paper, we present applications of our results to asymptotical problems of perturbed risk processes and to queueing systems with quick service

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Västerås: Mälardalens högskola , 2007. , s. 167
Serie
Mälardalen University Press Dissertations, ISSN 1651-4238 ; 49
Nyckelord [en]
weak convergence, first-rare-event times, semi-Markov processes
Nationell ämneskategori
Sannolikhetsteori och statistik
Forskningsämne
Matematik/tillämpad matematik
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:mdh:diva-394ISBN: 978-91-85485-56-7 (tryckt)OAI: oai:DiVA.org:mdh-394DiVA, id: diva2:120883
Disputation
2007-11-23, Gamma, U-huset, Högskoleplan 1, Västerås, Västerås, 13:15
Opponent
Handledare
Tillgänglig från: 2007-09-12 Skapad: 2007-09-12

Open Access i DiVA

fulltext(355 kB)829 nedladdningar
Filinformation
Filnamn FULLTEXT01.pdfFilstorlek 355 kBChecksumma SHA-1
0dcd9bfd2bd27d8c5c5f22bb78a04ed3f6b8c009255ca6947b4ca7ded46f3eb64ffaec77
Typ fulltextMimetyp application/pdf

Av organisationen
Institutionen för matematik och fysik
Sannolikhetsteori och statistik

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 829 nedladdningar
Antalet nedladdningar är summan av nedladdningar för alla fulltexter. Det kan inkludera t.ex tidigare versioner som nu inte längre är tillgängliga.

isbn
urn-nbn

Altmetricpoäng

isbn
urn-nbn
Totalt: 1256 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf