https://www.mdu.se/

mdu.sePublikationer
Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
On the universality of the Epstein zeta function
Mälardalens högskola, Akademin för utbildning, kultur och kommunikation, Utbildningsvetenskap och Matematik. (Mathematics and Applied Mathematics)
University of Copenhagen.
(Engelska)Manuskript (preprint) (Övrigt vetenskapligt)
Abstract [en]

We study universality properties of the Epstein zeta function En(L,s) for lattices L of large dimension n and suitable regions of complex numbers s . Our main result is that, as n→∞ , En(L,s) is universal in the right half of the critical strip as L varies over all n -dimensional lattices L . The proof uses an approximation result for Dirichlet polynomials together with a recent result on the distribution of lengths of lattice vectors in a random lattice of large dimension and a strong uniform estimate for the error term in the generalized circle problem. Using the same basic approach we also prove that, as n→∞ , En(L1,s)−En(L2,s) is universal in the full half-plane to the right of the critical line as (L1,L2) varies over all pairs of n -dimensional lattices. Finally, we prove a more classical universality result for En(L,s) in the s -variable valid for almost all lattices L of dimension n . As part of the proof we obtain a strong bound of En(L,s) on the critical line that is subconvex for n≥5 and almost all n -dimensional lattices L.

Nationell ämneskategori
Matematisk analys
Forskningsämne
matematik/tillämpad matematik
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:mdh:diva-30034OAI: oai:DiVA.org:mdh-30034DiVA, id: diva2:885543
Tillgänglig från: 2015-12-18 Skapad: 2015-12-18 Senast uppdaterad: 2015-12-22Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

Fulltext saknas i DiVA

Övriga länkar

http://arxiv.org/pdf/1508.05836v1.pdf

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Andersson, Johan
Av organisationen
Utbildningsvetenskap och Matematik
Matematisk analys

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar

urn-nbn

Altmetricpoäng

urn-nbn
Totalt: 411 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf